基础数学示例

$\frac{4 \sqrt{225 y^{3}}}{7 \sqrt{3 y^{- 1}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{225 y^{3}}$ 和 $\sqrt{3 y^{- 1}}$ 组合为一个单根式。

$\frac{4 \sqrt{\frac{225 y^{3}}{3 y^{- 1}}}}{7}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

约去 $225$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $225 y^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{4 \sqrt{\frac{3 (75 y^{3})}{3 y^{- 1}}}}{7}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $3 y^{- 1}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{4 \sqrt{\frac{3 (75 y^{3})}{3 (y^{- 1})}}}{7}$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

$\frac{4 \sqrt{\frac{3 (75 y^{3})}{3 y^{- 1}}}}{7}$

解题步骤 2.1.2.3

重写表达式。

$\frac{4 \sqrt{\frac{75 y^{3}}{y^{- 1}}}}{7}$

解题步骤 2.2

约去 $y^{3}$ 和 $y^{- 1}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $75 y^{3}$ 中分解出因数 $y^{- 1}$ 。

$\frac{4 \sqrt{\frac{y^{- 1} (75 y^{4})}{y^{- 1}}}}{7}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{4 \sqrt{\frac{y^{- 1} (75 y^{4})}{y^{- 1} \cdot 1}}}{7}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{4 \sqrt{\frac{y^{- 1} (75 y^{4})}{y^{- 1} \cdot 1}}}{7}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{4 \sqrt{\frac{75 y^{4}}{1}}}{7}$

解题步骤 2.2.2.4

用 $75 y^{4}$ 除以 $1$ 。

$\frac{4 \sqrt{75 y^{4}}}{7}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $75 y^{4}$ 重写为 ${(5 y^{2})}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$\frac{4 \sqrt{25 (3) y^{4}}}{7}$

解题步骤 3.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{4 \sqrt{5^{2} \cdot 3 y^{4}}}{7}$

解题步骤 3.1.3

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$\frac{4 \sqrt{5^{2} \cdot 3 {(y^{2})}^{2}}}{7}$

解题步骤 3.1.4

移动 $3$ 。

$\frac{4 \sqrt{5^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3}}{7}$

解题步骤 3.1.5

将 $5^{2} {(y^{2})}^{2}$ 重写为 ${(5 y^{2})}^{2}$ 。

$\frac{4 \sqrt{{(5 y^{2})}^{2} \cdot 3}}{7}$

解题步骤 3.2

从根式下提出各项。

$\frac{4 \cdot 5 y^{2} \sqrt{3}}{7}$

解题步骤 3.3

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{20 y^{2} \sqrt{3}}{7}$

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